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Epsiclas |
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ESO 1º Geometría |
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Índice de temas de geometría
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Tema 9 Ángulos y rectas
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Puntos, segmentos y rectas:
- Rectas.
- Definición.
- Una recta es una línea que da la mínima distancia entre cualesquiera de sus puntos.
- Posiciones relativas.
- Secantes.
- Secantes perpendiculares. Trazado con regla.
- Paralelas. Trazado con regla.
- Coincidentes.
- Semirectas y segmentos.
- Ángulos.
- Clasificación
- Nulo.
- Recto.
- Agudo.
- Llano.
- Obtuso.
- Total.
- Bisectriz. Trazado con regla y compás
- Posiciones relativas
- Complementarios.
- Suplementarios.
- Consecutivos.
- Adyacentes.
- Ángulos opuestos por el vértice.
- Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante.
- Construir un ángulo utilizando el transportador.
- Operaciones en modo gráfico
- Sistema sexagesimal.
- Tiempo: horas, minutos y segundos..
- Medida de ángulos: grados, minutos y segundos.
- Conversiones entre unidades.
- Operaciones:
- Suma y resta en forma compleja.
- Multiplicación por un número.
- Conversión formas compleja-incompleja.
- Cálculo de distancias:
- Punto-recta.
- Entre dos rectas paralelas.
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Tema 10 Polígonos y triángulos
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Introducción a los polígonos.
- Elementos: Vértices, lados, diagonales, ángulos interiores.
- Polígonos regulares e irregulares.
- Clasificación de los polígonos según el número de sus lados.
- Ejes de simetría.
- Triángulos.
- Elementos.
- Clasificación de los triángulos:
- Relaciones entre los elementos de un triángulo.
- Construcción de triángulos:
- Conocidos sus tres lados.
- Conocidos un lado y sus dos ángulos contiguos.
- Conocidos dos lados y el ángulo comprendido por ellos.
- Conocidos un lado, un ángulo contiguo y el opuesto.
- Rectas y puntos notables de un triángulo.
- Polígonos
- Polígono regular.
- Convexos y cóncavos.
- Suma de los ángulos interiores de un polígono.
- Ejes de simetría de un polígono: pentágono y hexágono.
- Teorema de Pitágoras
- Hipotenusa y catetos.
- Teorema.
- Determinar un lado desconocido en un triángulo rectángulo
- Resolución de problemas.
- Demostraciones
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Tema 11 Cuadriláteros y circunferencia
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Cuadriláteros.
- Clasificación
- Paralelogramos: cuadrado, rectángulo, rombo, romboide
- Trapecios: rectángulo, isósceles, escaleno
- Trapezoides
- Paralelogramos.
- Construcción de paralelogramos con reglas y compás.
- Propiedades
- Suma de ángulos = 360º.
- Ángulos opuestos, iguales. Ángulos contiguos, suplementarios.
- Las dos diagonales se cortan en su punto medio.
- Calcular elementos de un paralelogramo utilizando el teorema de Pitágoras:
- Diagonal de un rectángulo.
- Lado de un rombo.
- Polígonos regulares.
- Elementos:
- Vértice, lado.
- Centro, radio, apotema.
- Ángulo central de un polígono regular.Cálculo.
- Ángulo interior de un polígono regular. Cálculo.
- Relación entre el radio y el apotema: teorema de Pitágoras.
- Circunferencia.
- Definición.
- Elementos:
- Centro, radio.
- Arco, cuerda, diámetro.
- Ángulos: central e inscrito.
- Polígonos inscritos.
- Polígonos regulares inscritos.
- Radio del polígono.
- Circunferencia circunscrita.
- Construcción sobre la circunferencia de triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos y octógonos regulares.
- Construcción de cualquier polígono regular.
- Posiciones relativas de la circunferencia
- Con un punto: punto interior, de la circunferencia, exterior.
- Con una recta: recta secante, tangente, exterior.
- Con otra circunferencia.
- Círculo.
- Definición
- Figuras circulares.
- Semicírculo.
- Sector circular.
- Corona circular.
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Tema 12 Perímetros y áreas
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Perímetros
- Perímetro de un polígono.
- Poligono regular
- Paralelogramos.
- Cuadrados y rombos.
- Rectángulos y romboides.
- Circunferencia.
- Longitud de la circunferencia.
- Longitud del arco de circunferencia.
- Áreas
- Área de los paralelogramos.
- Rectángulo, cuadrado, rombo y romboide.
- Área del triángulo.
- Área del trapecio.
- Área de un poligono regular.
- Calculo de áreas utilizando el teorema de Pitágoras: rectángulos, rombos, triángulos, trapecios, poligonos regulares...
- Círculo.
- Área del círculo.
- Área del sector circular.
- Cálculo del área de una figura plana.
- Cálculos:
- Altura de un triángulo conocidas su base y su área.
- Área de un trapecio rectángulo conocidas sus diagonales y su altura.
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