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Índice de temas de números y álgebra
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Tema 1 Naturales
- Operaciones y propiedades.
- Suma, resta, multiplicación y división.
- Propiedades:
- Conmutativa.
- Asociativa.
- Elemento neutro.
- Distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
- Factor común.
- Relación entre dividendo, divisor, cociente y resto.
- Potencias.
- Definición. Base y exponente.
- Potencias de base diez.
- Operaciones con potencias.
- Multiplicación y división.
- Exponentes 0 y 1.
- Potencia de potencia.
- Potencia de producto y cociente.
- Expresar operaciones con potencias como una sola potencia.
- Raíz cuadrada.
- Raíz cuadrada exacta. Símbolo. Radicando.
- Raíz entera y resto.
- Calcular el radicando a partir de la raíz entera y el resto.
- Operaciones combinadas: jerarquía de las operaciones.
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Historia del uno
Potencias de diez
 Tamaño cuerpos celestes
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Tema 2 Divisibilidad
- Divisibilidad.
- Relación de divisibilidad: número divisible por otro.
- Múltiplos de un número.
- Se representan con un punto encima del número.
- Divisores de un número.
- Se representan con Div( ).
- Cálculo de los divisores de un número.
- Criterios de divisibilidad: 2, 3, 5, 9, 10, 11.
- Si es divisible entre dos primos, lo es entre su producto. Por ejemplo, 6.
- Calcular una cifra para que un número sea divisible entre otro.
- Números primos y compuestos
- Definición.
- Descomposición en factores.
- Factorización: descomposición en factores primos.
- Máximo común divisor.
- Caso especial: números primos entre sí: sin factores primos comunes.
- Problemas.
- Mínimo común múltiplo.
- Caso especial: un número es múltiplo de los demás.
- Problemas.
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Tema 3 Enteros
- Números enteros:
- Concepto: positivos y negativos.
- Representación en la recta.
- Signo y parte numérica.
- Comparación de números enteros (ordenación).
- Valor absoluto.
- Opuesto.
- Operaciones:
- Suma y resta.
- Reglas de signos para la suma.
- Eliminación de paréntesis: las restas se transforman en sumas..
- Sumas y restas combinadas. Dos métodos:
- De izquierda a derecha.
- Suma de positivos menos suma de negativos.
- Multiplicación y división.
- Operaciones combinadas: jerarquía de las operaciones.
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Tema 4 Fracciones
- Numerador y denominador.
- Interpretación:
- Parte de la unidad.
- Operador.
- Cociente.
- Fracciones equivalentes: expresan la misma cantidad.
- Productos cruzados.
- Obtención de fracciones equivalentes.
- Amplificación.
- Simplificación.
- Fracción irreducible.
- Definición.
- Obtención de la fracción irreducible.
- Reducción a común denominador.
- Comparación de fracciones.
- Con el mismo denominador.
- Con el mismo numerador.
- Con distinto denominador y numerador.
- Operaciones
- Suma y resta de fracciones.
- Multiplicación de fracciones.
- Fracción inversa.
- División de fracciones.
- Operaciones combinadas: jerarquía de las operaciones.
- Cálculos:
- Obtener una parte de un total (tres cuartos de…).
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Tema 5 Decimales
- Números decimales.
- Parte entera y parte decimal.
- Décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas.
- Representación en la recta numérica.
- Operaciones:
- Suma, resta y multiplicación.
- Multiplicación por la unidad seguida de ceros.
- División.
- División por la unidad seguida de ceros.
- Operaciones combinadas: jerarquía de las operaciones.
- Aproximaciones: redondeo y truncamiento.
- Relación entre números decimales y fracciones:
- Expresión de una fracción como un número decimal.
- Expresión de un decimal exacto como fracción.
- Ordenación
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Tema 6 Iniciación al álgebra
- Pautas y regularidades.
- Secuencia.
- Secuencia geométrica.
- Lenguaje algebraico.
- Lenguaje cotidiano, numérico y algebraico.
- La incógnita.
- Expresiòn algebraica.
- Valor numérico.
- Monomios.
- Coeficiente, parte literal, grado del monomio.
- Monomios semejantes.
- Sumas y restas.
- Multiplicación y división.
- Ecuaciones.
- Igualdad algebraica.
- Elementos de una ecuación.
- Miembros y términos.
- Grado de una ecuación.
- Incógnitas.
- Solución.
- Resolver una ecuación.
- Resolución de ecuaciones de primer grado.
- Despejar la incógnita.
- Transposición de términos (reglas de la suma y la multiplicación).
- Con paréntesis.
- Resolución de problemas con ecuaciones.
- Ejercicios interactivos de lenguaje algebraico.
- Monomios semejantes
- Suma de monomios.
- Valor numérico.
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Tema 7 Proporcionalidad numérica
- Razón y proporción
- Razón: cociente indicado.
- Proporción: medios y extremos.
- Calcular términos desconocidos de magnitudes proporcionales..
- Proporcionalidad directa.
- Magnitudes directamente proporcionales.
- Razón o constante de proporcionalidad.
- Representación de magnitudes en el plano.
- Puntos
- Funciones (relación entre magnitudes).
- Magnitudes directamente prorporcionales.
- Función de proporcionalidad directa.
- Ecuación.
- Porcentajes.
- Definición.
- Cálculo de porcentajes.
- Problemas:
- \(\dfrac{parte}{total}=\dfrac{\text{%}}{100}\)
- Aumentos y disminuciones proporcionales.
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Ampliación
S.M.D. (Sistema métrico decimal)
Unidades de:
- Longitud: m.
- Capacidad: l.
- Masa; g.
- Superficie: \(m^2\).
- Unidades agrarias: el área.
- Volumen: \(m^3\).
Forma compleja e incompleja.
- Operaciones.
- Conversión compleja-incompleja.
- Superficie y volumen.
Relación entre masa, capacidad y volumen.
Densidad:
- \(d=\dfrac{m}{v}\)
- Unidades: (\(g/cm^3\)).
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