Índice de temas
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Tema 13 Estadística unidimensional
Guion
- Estudio estadístico
- Recopila, ordena, analiza e interpreta datos.
- Población, muestra, individuo, tamaño de la muestra.
- Variables estadística unidimensional.
- Cualitativas.
- Cuantitativas: continuas y discretas.
- Recuento de datos.
- Agrupación en intervalos (clases).
- Marcas de clase.
- Tablas de frecuencias.
- Frecuencias: absoluta, relativa, absoluta acumulada, relativa acumulada.
- Datos agrupados.
- Clases.
- Marca de clase.
- Cálculo de amplitud de las clases: \(\dfrac{{\mbox{Máximo-Mínimo}}}{\sqrt{N}}\)
- Gráficos estadísticos.
- Medidas estadísticas.
- Medidas de centralización.
- Media aritmética \((\overline{x})\)
- Moda (Mo). Intervalos modales.
- Mediana (Me). Intervalos medianos.
- Medidas de posición.
- Cuartiles: \(Q_1, Q_2 (mediana), Q_3\).
- Percentiles.
- Medidas de dispersión
- Rango o recorrido.
- Desviación media.
- Varianza.
- Desviación típica.
- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
- Coeficiente de variación.
- Comparación de la dispersión de dos variables.
- Resumen estadística unidimensional
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Tema 14 Estadística bidimensional
Guion
- Variables estadística bidimensional:
- Se estudian dos características de los individuos la población.
- Tablas de doble entrada:
- Frecuencias absoluta y relativa conjuntas.
- Cada variable por separado: tablas de frecuencias marginales.
- Tablas condicionadas: muestran una variable cuando la otra toma cierto valor.
- Diagrama de dispersión (o nube de puntos)
- Si las frecuencias son mayores que uno se aumenta el tamaño de los puntos.
- Para representar varibales bidimensionales también pueden usarse estereogramas.
- Dependencia lineal: los puntos siguen aproximadamente una recta.
- Exacta: ajuste perfecto a una recta.
- Lineal fuerte: próximos una recta.
- Lineal débil: más alejados.
- Dependencia positiva o negativa: según sea la pendiente de la recta.
- Dependencia no lineal.
- Dependencia en variables cualitativas: son in dependientes si cada tabla concidionada es prporcional a su tabla marginal.
- Correlación
- Covarianza (\(\sigma_{xy}\)).
- Coeficiente de correlación (r):
- Valor comprendido entre 1 y -1.
- Si vale cero, no hay dependencia.
- En cuanto más cercana sea a 1 o -1, más fuerte es la dependencia.
- Para 1 o -1, la dependencia es lineal exacta.
- Cálculo a partir de tablas de doble entrada con datos agrupados en intervalos.
- Rectas de regresión
- Recta de regresión de Y sobre X: minimiza la distancias entre las ordenadas y la recta:
- Recta de regresión de X sobre Y: minimiza la distancias entre las abscisas y la recta:
- Posiciones relativas de las rectas de regresión:
- Si r = 1 o r = -1, las rectas coinciden.
- Si r = 0, son perpendiculares.
- La recta de regresión siempre pasa por el punto \((\overline{x},\overline{y})\), llamado dentro de gravedad de la nube de puntos.
- Ejemplos:
- Estimación de resultados
- Para estimar y a partir de x: recta de regresión de Y sobre X.
- Para estimar x a partir de y: recta de regresión de X sobre Y.
- La estimación será más fiable en cuanto r se aproxime más a 1 o -1.
- Resumen estadística bidimensional
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