Poliedros; poliedros regulares (también llamados sólidos platónicos)

Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por caras planas.

Si estas caras son polígonos regulares congruentes y en cada vértice concurren un mismo número de ellas, se dice que el poliedro es regular. Resulta que en el espacio de tres dimensiones sólo existen cinco poliedros regulares, los llamados sólidos platónicos: tetraedro, hexaedro (o cubo), octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Sobre poliedros:

• Fórmulas: vértices - aristas + caras = 2.
• Laboratorio: poliedros minerales.
• Literatura: Las matemáticas del siglo de las luces (Carpentier).

Sobre poliedros regulares:

• Historias matemáticas: Matemática y misticismo en Occidente.
• Retratos: Luca Pacioli.
• Historias: Dimensions (vídeo)
• Tetraedro:
  • Problemas: Una pirámide y un tetraedro.
  • Televisión: La alarma (Historias para no dormir).
  • Fragmentos: Interpretación geométrica del triángulo de Pascal.
  • Laboratorio: Anillo de tetraedros.
• Hexaedro o cubo:
  • Cine:
    • Cube.
    • El sentido de la vida (Monty Python).
    • Star Trek: Primer contacto.
  • Pintura
    • Un mundo (Ángeles Santos).
    • Arquitecto (Cadmus).
  • Viajes: El Atomium (Bruselas, Bélgica).
  • Literatura:
    • Desviaciones de las leyes geométricas (Lovecraft).
    • Un arca mesopotámica.
    • Golosinas (Vian).
  • Pifias actuales: La invención del cubo.
  • Laboratorio: poliedros minerales (fluorita y pirita).
• Octaedro:
  • Laboratorio: poliedros minerales (magnetita y fluorita).
• Dodecaedro:
  • Pintura: Retrato de Luca Pacioli.
  • Dibujo: Dodecaedro hueco en Divina Proportione.
  • Litografía: Reptiles (Escher).
  • Instalación: Chapter I : The Discovery (Luque Sánchez).
  • Laboratorio: poliedros minerales (piritoedro).
  • El baúl: La topología del universo.
  • Artefactos: Dodecaedros galo-romanos.
  • Dodecaedro estrellado:
    • Grabado: Orden y caos (Escher).
    • Viajes: Un mosaico de Paolo Ucello (Venecia, Italia).
  • Historias matemáticas: La irracionalidad de la raíz de dos.
• Icosaedro:
  • Taracea: Las taraceas de Fra Giovanni.
  • Icosaedro truncado:
    • Taracea: Las taraceas de Fra Giovanni.

Otros poliedros:

• GeoGebra: El poliedro melancólico
• Literatura: Prismas de luz (Hugo).
• Pintura: Retrato de Luca Pacioli.
• Taracea: Las taraceas de Fra Giovanni.
• Viajes: Centro comercial MyZeil (Frankfurt, Alemania).