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El cuadrado y la cruz griega

El ládo del cuadrado se supone de 10 cm, y el de la cruz griega de 4 cm. ¿Cuál es el área de la región sombreada?

 

Solución

 

Concurso de primavera de matemáticas 2006.

► Problemas: El cuadrado y la cruz griega II.

 
 
 





SOLUCIÓN
La solución de Pilar de la Cruz Menéndez es sencilla y elegante: consiste en darse cuenta de que la parte común entre el cuadrado y la cruz griega cabe exactamente cuatro veces en el cuadrado.

Una forma de verlo es observar el dibujo de la derecha.

Como el área del cuadrado es 102 = 100, el área de la superficie pedida (de rojo en el dibujo) es 25.

 
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