La sección áurea como raíz infinita

La sección áurea es solución de la ecuación \(\varphi^2-\varphi-1=0\) .

Si despejamos el término cuadrático y tomamos raíces cuadradas tenemos: \(\varphi=\sqrt{1+\varphi}\).

Si ahora sustituimos la φ del radicando por su valor, que es la raíz completa, y repetimos el proceso indefinidamente, obtendremos la fórmula de la izquierda.

¿Te ha gustado? Pues te aconsejo que veas φ como fracción continua.