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La sección áurea como fracción continua

La sección áurea es solución de la ecuación \(\phi^2-\phi-1=0\).

El término cuadrático se puede considerar como un producto, \(\phi\phi-\phi-1=0\) y después despejar \(\phi\).

Resultado: \(\phi=1+\frac{1}{\phi}\).

Si ahora sustituimos la \(\phi\) del denominador por su valor, que es la suma, y repetimos el proceso indefinidamente, obtendremos la fracción continua que puedes ver.

¿Te ha gustado? Pues te aconsejo que veas φ como producto de infinitas raices.

 

  \(\phi\) como fracción continua

 
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