Índice

1. Continuidad
   • Continuidad de una función a trozos con calculo del dominio
   • Continuidad de una función a trozos con valor absoluto
2. Existencia y unicidad de soluciones
   • Existencia de solución (teorema de Bolzano)
   • Existencia y unicidad de la solución (teoremas de Bolzano y Rolle)
3. Corte de funciones (teorema de Bolzano)
4. Valores intermedios (teorema de los valores intermedios)
5. Derivación
   • Derivabilidad de funciones a trozos
   • Derivando funciones integrales.
6. Optimización
• Ejemplo
7. Cálculo de integrales
   • Cinco integrales racionales (no 2018).
   • Integrales de las PAU de los últimos años.
   • Problemas PAU de los últimos años que incluyen integrales definidas e indefinidas
   • Dos áreas sin fracciones simples:
   • \(\int_{-1/2}^{1/2} \dfrac{x^2-4x+3}{x^2-1}\,dx\)
   • \(\int_{-1/2}^{1/2} \dfrac{x^2-4x+3}{x^2+1}\,dx\)