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► Problemas |
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Cuartos de finalHay que emparejar ocho equipos para que se enfrenten en cuatro partidos. Si cinco de los equipos fuesen del mismo país, la probabilidad de que en un partido se enfrentasen dos equipos compatiotras sería, obvia mente, uno. ¿Cuál sería la probabilidad en el caso de que fuesen tres los equipos del mismo país?
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Alfredo nos propone este problema y avisa: ¿qué pasa si se aplica el mismo método al caso de cinco equipos? | ||||
Se me ocurren dos formas de resolverlo:
A) Considero que voy sacando bolitas con los nombres de los equipos para formar ordenaciones de modo que los dos primeros juegan un partido, los dos siguientes otro partido y así. Sé que el orden de los partidos no importa, pero si hago lo mismo en los casos favorables y los casos posibles, las repeticiones se compensan. \[P=\dfrac{24·permutaciones\ de\ seis\ equipos}{permutaciones\ de\ ocho\ equipos}=\dfrac{24·6!}{8!}=\dfrac{3}{7}\] B) A lo bestia: numero los equipos del 1 al 8. Los del mismo país son 1,2,3. Casos posibles: 7·5·3·1 = 105 |
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Sitio + o - matemático de Alberto Rodríguez Santos. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades. ![]() ![]() ![]() ![]() |