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Se me ocurren dos formas de resolverlo:
A) Considero que voy sacando bolitas con los nombres de los equipos para formar ordenaciones de modo que los dos primeros juegan un partido, los dos siguientes otro partido y así. Sé que el orden de los partidos no importa, pero si hago lo mismo en los casos favorables y los casos posibles, las repeticiones se compensan.
Con tres equipos, ¿cuántos emparejamientos favorables tengo para el primer partido?: 6. Como son cuatro partidos, 24.
Así:
\[P=\dfrac{24·permutaciones\ de\ seis\ equipos}{permutaciones\ de\ ocho\ equipos}=\dfrac{24·6!}{8!}=\dfrac{3}{7}\]
B) A lo bestia: numero los equipos del 1 al 8. Los del mismo país son 1,2,3.
Casos posibles: 7·5·3·1 = 105
Casos favorables: para el emparejamiento 1-2 hay 5·3 posibilidades, por lo que, en total, tenemos 3·5·3 = 45
\[P = \dfrac{45}{105}=\dfrac{3}{7}\]
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