Paradoja del barbero

El único barbero de la ciudad dice que afeitará a todos aquellos que no se afeiten a sí mismos.

Pregunta: ¿quién afeitará al barbero? Si no se afeita a sí mismo será una de las personas de la ciudad que no se afeitan a sí mismas, con lo cual debería de afeitarse, siendo por tanto una de las personas que se afeitan a sí mismas, no debiendo por tanto afeitarse.