Hay tres clases de personas:
las que saben contar y las que no.
Hay dos grupos de personas en el mundo;
aquellos que creen que el mundo puede ser
dividido en dos grupos de personas,
y aquellos que no lo creen.
Hay dos grupos de personas en el mundo:
Aquellos que pueden ser categorizados en uno de dos
grupos de personas, y aquellos que no.
Notas
- Lo anterior está copaido de la muy divertida página web: profession
jokes. Al leer estas paradojas he recordado una tira de Mafalda,
del genial Quino.
- Juan Carlos Suñén observó con razón
que la segunda de las estrofas no es una paradoja completa, y sugirió
añadir la frase "Yo pertenezco a este último grupo".
- Como se explica en la sección de etimologías,
lo de paradoja lo podemos entender en dos sentidos: uno más general, como
aquello que va en contra de la opinión general y otro, más
concreto, como aquello que encierra contradicción. Es este
segundo sentido el más querido en matemáticas, aunque
el primero no deja de tener su interés. De hecho, las tres
afirmaciones acerca de las clases de personas del principio son de
este segundo tipo de paradojas, que podríamos describir, para
entendernos, como juegos de palabras con aroma contradictorio. Analicémoslas:
"Hay tres clases de personas:
las que saben contar y las que no."
Esto nos dice que el autor de la frase no sabe contar. No hay contradicción,
aunque sí sorpresa.
"Hay dos grupos de personas en el mundo;
aquellos que creen que el mundo puede ser
dividido en dos grupos de personas,
y aquellos que no lo creen."
Evidentemente, quien escribe pertenece al primer grupo. No hay contradicción,
aunque sí sorpresa, y cierta sensación de caída
en una secuencia infinita.
"Hay dos grupos de personas en el mundo:
Aquellos que pueden ser categorizados en uno de dos
grupos de personas, y aquellos que no."
Este es el ejemplo que más se acerca a la paradoja en el sentido
de contradicción, aunque tampoco lo es: en realidad es una
demostración de que el conjunto de las personas que no pueden
ser categorizadas en dos grupos es el conjunto vacío.
Ana Lucero Soto Martínez nos envía otra clasificación:
no es paradójica, pero sorprende:
"Hay 10 clases de personas en el mundo,
las que saben binario, y las que no."
Luis Vallespín
sugiere una sustitución y una "vuelta de tuerca":
"Respecto a la segunda paradoja, la idea general de Juan Carlos
Suñén me parece correcta, pero creo que queda más
elegante sustituir, simplemente, la última palabra de la paradoja
por "creemos".
"Respecto a la broma añadida al final de las notas por
Ana Lucero Soto Martínez, no hace mucho leí una vuelta
de tuerca sobre ella:
"Hay 10 tipos de personas en el mundo:
las que saben ternario
las que no
y las que lo confunden con el binario."
Virginia Basgall nos informa de que en el libro Teoría de juegos, de Amster y Pinasco, se dice que los dos primeros versos de esta entrada,
Hay tres clases de personas:
las que saben contar y las que no.
son de Paul Erdős. |
