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Construcción de Euler de la sección áurea de un segmento con regla y compás

A la derecha se puede ver una construcción de la sección áurea de un segmento con regla y compás debida a Euler.

Los pasos son:

  1. Dado el segmento AB, se obtiene el cuadrado ABCD.
  2. Con centro en el punto medio de AC se dibuja un arco desde B que corte a la prolongación de AC en E.
  3. Con centro en A, se traza un arco desde E que corte a AB en el punto F.

El problema consiste en demostrar que F es la sección áurea del segmento AB, es decir, que \[\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AF}{FB}\]

 

Solución

 

► Bibliografía: Koshy. Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, p.295.

Otra contrucción.

 
 
 





SOLUCIÓN
Es fácil: ponte.
 
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