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A la Luna con una hoja de papel

La pregunta es sencilla: ¿cuántas veces tenemos que doblar una hoja de papel para, al aumentar así su grosor, alcanzar la distancia Tierra-Luna? Para ponernos de acuerdo, supondremos que el grosor de la hoja de papel es de 0'1 mm y que la distancia Tierra-Luna es de 384000 km.

 

Solución

 

Almudena manda este sencilla cuestión cuya respuesta es, sin embargo, sorprendente.

 
 
 





SOLUCIÓN

Cada vez que doblamos la hoja su grosor se multiplica por dos, por lo que si la doblamos x veces, su grosor se doblará x veces y será, por tanto, \(0,0001·2^x\). La cuestión entonces se plantea con la sigiente ecuación:

\[0,0001·2^x= 384000000\]

Despejando: \(x=\dfrac{\log 3840000000000}{\log 2}=41,8\).

Es decir, con 42 dobleces es suficiente.

Un ejemplo más de crecimiento exponencial.

 
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