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La Tierra y la cinta

Supongamos que hemos rodeado la Tierra por su ecuador con una cinta. Si ahora quisiésemos levantar la cinta un metro a lo largo de todo el recorrido, ¿cuánta cinta deberíamos añadir para completar la circunferencia? ¿Y si hiciésemos lo mismo en Júpiter?

 

Solución

 

Es una trivialidad. La gracia reside en el resultado.

 
 
 





SOLUCIÓN

La longitud de la línea del ecuador y, por tanto, de la cinta, sería:

P = 2πr,

donde r es el radio de la Tierra en metros.

Si elevamos la cinta 1 metro el radio pasa a ser r+1 y, por tanto, la cinta mediría:

P = 2π(r + 1)

P = 2πr + 2π

Restando, obtenemos que la cinta que hay que añadir es 2π metros.

Como el resultado es independiente del valor de r, es válido tanto para la Tierra como para Jupiter.

Dos son las sorpresas: primero, que para levantar la cinta un metro a lo largo de toda la circunferencia de la Tierra bastan 2π metros, es decir, tan solo 6,28 metros. La segunda, que da igual que estemos en la Tierra, en Júpiter, o sobre una naranja: la cantidad de cinta que es necesario añadir siempre es la misma.

 
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