Demostración de que 2 > 3

Es obvio que

\(\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{8}\)

Escribiendo lo anterior en forma de potencia se tiene:

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2>\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)

Tomando logaritmos (de base mayor que uno para que sea creciente):

\(lg\left(\dfrac{1}{2}\right)^2>lg\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(2lg\left(\dfrac{1}{2}\right)>3lg\left(\dfrac{1}{2}\right)\)

Dividiendo en ambos miembros por \(lg\left(\dfrac{1}{2}\right)\) se tiene

2 > 3.