Botella de Klein

La botella de Klein es una superficie cerrada no orientable con característica de Euler cero.

• Ecuaciones según la parametrización de Stewart Dickson:
  
  \(\left\{\begin{array}{l} x= \left\{\begin{array}{l} 6 cos u (1 + sen u) + 4 \left (1 - \dfrac{cos u}{2}\right) cos u ·cos v & 0 \le u \le \pi\\ 6cos u (1 + sen u) + 4\left (1 - \dfrac{cos u}{2}\right) cos(v + π) & \pi < u \le 2 \pi\\ \end{array}\right. \\y=\left\{\begin{array}{l} 16sen u + 4 \left (1 - \dfrac{cos u}{2}\right) sen u ·cos v & 0 \le u \le \pi\\ 16sen u & \pi < u \le 2\pi\\ \end{array}\right. \\z=4 \left (1 - \dfrac{cos u}{2}\right) sen v\end{array}\right.\)
  
  con \(v \in [0,2]\pi\)

• Fragmentos: Identificaciones topológicas.
• Laboratorio: Dibujando la botella de Klein.