Heisenberg y las matrices

En 1925, Werner Heisenberg, uno de los padres de la fisica cuántica, dio inicio a lo que hoy se conoce como mecánica matricial: utilizó conjuntos de números para describir el estado cuántico de un sistema y desarrolló operaciones con esos conjuntos para describir el modo en el que esos sistemas cuánticos interactuaban.

Cuando le enseñó su trabajo a Max Born, este se dio cuenta en seguida de que esos conjuntos de números eran un ejemplo de los objetos que los matemáticos llaman matrices.

Lo curioso del asunto es que, como el propio Born le escribió a Einstein en una carta, “En aquellos días, [Heisenberg] realmente no tenía ni idea de qué era una matriz”. Born y Jordan, que si las conocían, se dieron cuenta de la importancia que tenía el que el producto de matrices no fuese conmutativo.

A lo largo de la historia encontramos casos en los que un fíisico tuvo que crear las matemáticas que necesitaba (Newton y el cálculo) y otros en los que, por el contrario, se las encontraron ya hechas (Eisntein y la geometría de Riemann). Este caso podríamos considerarlo intermedio, pues Hesisenberg reinventó las matrices, aunque, gracias a Born, pudo utilizar todo lo que los matemáticos ya sabían acerca de ellas.

El que hoy las matrices sean objeto de estudio de todo alumno de matemáticas de bachillerato quizá tenga que ver con esto.