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Distancia recta-recta
Matemáticas I> Geometría
11º aniversario
 

 

Sean las rectas paralelas \(r: Ax+By+C=0\) y \(s: Ax+By+C'=0\).

Sea P un punto de r. Entonces: \(d(r,s)=d(P,s)\)

Aplicando la fórmula deducida en distancia punto-recta, \(d(P,s)=\dfrac{|Ap_1+Bp_2+C'|}{|\sqrt{A^2+B^2}|}\)

Pero, como \(P\in r\), se tiene que \(Ap_1+Bp_2+C=0\)

Despejando: \(Ap_1+Bp_2=-C\)

Por tanto, \(d(P,s)=\dfrac{|C'-C|}{|\sqrt{A^2+B^2}|}\)

 
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Alberto Rodriguez Santos
Desde 11-11-2011
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