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Ecuación exponencial de segundo grado
Matemáticas I CCSS> Aritmética
11º aniversario
 

Vamos a resolver la ecuación exponencial: \(3^{2x}-2·3^x-8=0\)

Descomponemos el exponente 2x en dos exponentes separados: \((3^x)^2-2·3^x-8=0\)

Hacemos el cambio de variable: \(3^x=y\). Tenemos entonces: \(y^2-2·y-8=0\)

Resolviendo la ecuación de segundo grado, tenemos que \(y_1= 4; y_2=-2\)

Si \(y_1= 4\) tenemos \(3^x=4\), que se resuelve tomando logaritmos y despejando: \(x=\dfrac{log4}{log3}\).

Si \(y_1= -2\) tenemos \(3^x=-2\), lo cual es imposible.

 
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Alberto Rodriguez Santos
Desde 11-11-2011
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