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Tabla de derivadas
Matemáticas II CCSS> Análisis
11º aniversario
 

Reglas de derivación

Suma

\((f+g)'=f'+g'\)

Resta

\((f-g)'=f'-g'\)

Producto

\((f·g)'=f'·g+f·g'\)

Cociente

\(\left(\dfrac{f}{g}\right)'=\dfrac{f'·g-f·g'}{g^2}\)

Regla de la cadena

\((f\circ g)'(x)=f'(g(x))·g'(x)\)

Derivadas de algunas funciones importantes

\(f(x)=k\)

\(f'(x)=0\)

\(f(x)=kx\)

\(f'(x)=k\)

\(f(x)=x^a\)

\(f'(x)=ax^{a-1}\)

\(f(x)=\sqrt[q]{x^p}\)

Se transforma en \(f(x)=x^{\frac{p}{q}}\)
y se deriva como potencia

\(f(x)=\sqrt[]{x}\)

\(f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt[]{x}}\)

\(f(x)=lg_a{x}\)

\(f'(x)=\dfrac{1}{xl_n a}\)

\(f(x)=l_n{x}\)

\(f'(x)=\dfrac{1}{x}\)

\(f(x)=a^x\)

\(f'(x)=a^x ln{a}\)

\(f(x)=e^x\)

\(f'(x)=e^x\)

\(f(x)=senx\)

\(f'(x)=cosx\)

\(f(x)=cosx\)

\(f'(x)=-senx\)

\(f(x)=tgx\)

\(f'(x)=1+tg^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\)

\(f(x)=arcsenx\)

\(f'(x)=\dfrac{1}{\sqrt[]{1-x^{2}}}\)

\(f(x)=arccosx\)

\(f'(x)=\dfrac{-1}{\sqrt[]{1-x^{2}}}\)

\(f(x)=arctgx\)

\(f'(x)=\dfrac{1}{1+x^2}\)

\(f(x)=cosecx=\dfrac{1}{senx}\)

\(f'(x)=-cosecx·cotgx\)

\(f(x)=secx=\dfrac{1}{cosx}\)

\(f'(x)=secx·tgx\)

\(f(x)=cotgx=\dfrac{1}{tgx}\)

\(f'(x)=-1- cotg^2x=\dfrac{-1}{sen^2x}\)

 

 
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Alberto Rodriguez Santos
Desde 11-11-2011
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