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Teselado aperiódico urbano

Un teselado es un recubrimiento del plano con un número finito de formas poligonales sin solapamientos. Son ejemplos evidentes de una sola forma los recubrimientos mediante cuadrados, triángulos equiláteros o hexágonos regulares. Otras formas de teselar pueden conseguirse utilizando dos polígonos regulares o polígonos no regulares.

Muchas teselaciones tiene la característica de ser periódicas, lo que quiere decir que se repiten una y otra vez en dos direcciones independientes, aunque muchas otras no lo son, siendo además posible con las mismas formas componer teselaciones periódicas y aperiódicas.

Lo realmente sorprendente es la existencia de teselaciones necesariamente aperiódicas, es decir, conjuntos finitos de formas polígonales que solo pueden recubrir el plano de modo no periódico. Uno de los ejemplos más sencillos fue el propuesto por Roger Penrose, consistente tan solo en dos formas, precisamente las que se pueden ver en la trasera de un banco de cerámica de la Nieuwmarkt, en Amsterdam. Aunque se pueden ver algunas configuraciones prohibidas, como cuando dos piezas se juntan formando un rombo, para un banco no está mal.

 

 
         
  Trasera de cerámica de un banco en la plaza de Nieuwmarkt, Amsterdam. Foto: A.
La nueva mente del emperador, p.178 y ss.

► El baúl: Teselas de Penrose en cerámica.

 
 
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