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El cumpleaños de Cheryl

Albert y Bernard se han hecho amigos de Cheryl y quieren saber cuándo es su cumpleaños.

Cheryl les da una lista de 10 posibles fechas: 15 de mayo, 16 de mayo, 19 de mayo, 17 de junio, 18 de junio, 14 de julio, 16 de julio, 14 de agosto, 15 de agosto y 17 de agosto.

Cheryl cuenta a Albert y a Bernard, por separado, el mes y el día de su cumpleaños respectivamente.

Albert: «Yo no se cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard tampoco lo sabe».

Bernard: «Al principio, yo no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora lo sé».

Albert: «Entonces, yo también sé cuando es el cumpleaños de Cheryl». 

Así que, ¿cuándo es el cumpleaños de Cheryl?

 

Solución

     
Problema planteado en las Olimpiadas Matemáticas de Singapur. Web: Le Monde  
 
 





SOLUCIÓN

Albert no sabe la fecha, pero sabe que Bernard tampoco la sabe.

Si hubiese sido mayo, Bernard podría resolver el acertijo de ser el día 19, porque no hay otro día 19 en la lista de Cheryl, luego no es mayo el mes que ha escuchado Albert. Por la misma razón, tampoco es junio, porque Bernard podría resolver el problema en el caso de que la fecha fuese 18. Por lo tanto, si Albert sabe que Bernard no puede deducir la fecha, es que el mes es julio o agosto.

Bernard, al saber que tiene que ser julio o agosto, sí que puede resolver el problema. Eso implica que el día que le ha dado Cheryl no es el 14, porque, en tal caso, no tendría forma de saber si es julio o agosto. Luego la fecha que conoce Bernard debe ser 15, 16 o 17.

Alberto, al saber que Bernard ya conoce la solución, sabe que el día tiene que ser 15, 16 o 17. Si con esto tiene suficiente para resolver el acertijo es que el mes es julio, porque, de ser agosto, existirían dos posibilidades: 15 o 17.

Si Albert ya sabe la solución es que el mes es julio y el día, el 16, como no podía ser de otra manera, oh lá lá lá lá.

 
Comentarios
Epsilones. Página + o - matemática de Alberto. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.
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