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El saltamontes semicircular

No es que el saltamontes sea semicircular, sino que sus saltos, contra todo pronostico físico, son semicirculares. Además, son de cualquier longitud que desee.

La cuestión es la siguiente: si el saltamontes quiere ir de A a B, ¿cuál será la trayectoria más corta?

En la figura se ven tres de las infinitas trayectorias posibles: la azul con un solo salto, la morada con dos y la amarilla, con cuatro. No hay ninguna limitación ni en el número de saltos ni en su longitud.

 

Solución

     

En BrainMatics. Rompecabezas lógicos, p.111, se comenta la paradoja que surge naturalmente de la solución del problema y que tiene mucho que ver con la diagonal escalonada: ¿qué pasa si hacemos infinito el número de semicírculos?

 
 
 





SOLUCIÓN
Es trivial, pero voy a esperar a que la mandes para ponerla aquí.
 
Comentarios
Epsilones. Página + o - matemática de Alberto. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.
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