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Los mismos pelos en la cabeza

¿Hay dos personas en España con el mismo número de pelos en la cabeza?

 

Solución

     

Les inattendus mathématiques, p.126; Web: Matemática

 
 
 





SOLUCIÓN

Este problema es uno de los ejemplos típicos del principio del palomar:

Por observación directa, podemos ver que una estimación de 5 pelos por mm2 es bastante generosa. Si consideramos la cabeza como una esfera de 25 cm de diámetro, su área será, aproximadamente, de 200000 mm2. Si imaginamos solo la mitad de la esfera cubierta de pelo y multiplicamos por la densidad indicada anteriormente, tendríamos 5 pelos/mm2 · 100000 mm2 = 500000 pelos en la cabeza, como máximo (en realidad está estimaciòn es más de dos veces superior a la realidad).

Ahora, aplicando el principio del palomar, podríamos pensar en un español con cero pelos, uno con uno, otro con dos, otro con tres, y así hasta 500000. Teniendo en cuenta que somos 47 millones, es evidente que vamos a tener que repetirnos un montón de veces. De hecho, no hace falta pensar en Espña: bastaría cualquier población con más de 500000 habitantes, como Valencia, por ejemplo.

Eso sí: dentro de cien años, todos calvos.

 
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Epsilones. Página + o - matemática de Alberto. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.
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