Epsilones
Problemas
Siguenos en Blogger

 ◄
► 
Siguiente
   

El cuadrado y la cruz griega II

¿Cómo podemos descomponer una cruz griega para después componer con sus partes un cuadrado?

 

Solución

     
► Problemas: El cuadrado y la cruz griega I.  
 
 





SOLUCIÓN

Cuando colgué este problema tenía en mente la siguiente solución:

Después, para mi sorpresa, JuanFco. López envío esta otra, mucho más interesante:

A partir de ambas, y del hecho trivialmente demostrable de que el cuadrado que tiene el mismo área que la cruz griega tiene por lado una de sus diagonales, se puede obtener la siguiente generalización, que nos ofrece toda una colección infinita de soluciones al problema.

Basta desplazar la cuadrícula construida a partir del cuadrado rojo sobre la cruz y considerar los fragmentos resultantes de cortar la cruz por las líneas de la cuadrícula. Lo demás es componer un sencillo rompecabezas.

Para mover la cuadrícula hay que arrastrar el punto rojo.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Archivo Geogebra 

 
Comentarios
Epsilones. Página + o - matemática de Alberto. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.
Siguenos en Blogger
 

 

Con esto se termina la página:

El contenido de esta página requiere una versión más reciente de Adobe Flash Player.

Obtener Adobe Flash Player