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Dilema del prisionero

Han detenido a dos presuntos atracadores. No hay pruebas contra ellos, por lo que todo depende de sus declaraciones. La pena por el delito del que se les acusa es de cinco años, incluidos seis meses por tenencia de armas, lo único probado. El fiscal les propone a cada uno por separado el siguiente acuerdo: si confiesas el delito (delatando por tanto al compañero) quedas libre, siempre y cuando no te delate a su vez tu compinche, porque en tal caso solo podremos reducirte la pena a tres años de cárcel.

El dilema surge al reflexionar de modo individual cada uno de los acusados: "si el otro no confiesa, a mi me interesa confesar, porque quedo libre. Si el otro confiesa, a mi me interesa confesar también, porque en vez de cinco cumpliré solo tres años en la trena". La conclusiòn es obvia: a cada preso le interesa confesar.

Sin embargo, y aquí está la paradoja, este argumento no da la mejor solución posible, que es la cooperación, sino la peor, que es la traición: si ambos presos cooperan y no confiesan, cumplirán cada uno un corto castigo de seis meses y quedarán en libertad. Sin embargo, la lógica parece sugerir que los dos confiesen, tracionando al compañero, lo cual supone la mayor pena conjunta de todas las posibles: tres + tres = seis años.

¿Es ilógica la lógica?

La siguiente tabla resume la situación. De los dos números que aparecen en cada casilla, el primer correponde a la pena del preso 1 y el segundo a la pena del preso 2.

    Preso 2
   

Coopera
(no confiesa)

Traiciona
(confiesa)
Preso 1 Coopera
(no confiesa)
0,5+0,5 5+0
Traiciona
(confiesa)
0+5 3+3

 

 
 
 

Lo curioso del asunto es que la paradoja se deshace entre los dedos cuando el problema se hace iterativo y los dos presos-jugadores se enfrentan sucesivas veces: entonces el comportamiento de cada uno será tenido en cuenta por el otro en el siguiente encuentro, lo que lleva, salvo que se sepa que es la última vez, a la cooperación.

► Paradojas: Dilemas
► Bestiario: teoría de juegos.

Bibliografía

 
 
Comentarios
Epsilones. Página + o - matemática de Alberto. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.
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