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Canon del Cangrejo (Bach)

El canon es una forma musical en la que las distintas partes se incorporan sucesivamente repitiendo la melodía de la voz principal. Lo sorprendente del Canon del Cangrejo de Johann Sebastian Bach es que el acompañamiento repite exactamente lo hecho por la voz principal pero en sentido inverso, lo cual se puede ver perfectamente en la partitura: el pentagrama de abajo repite lo escrito en el de arriba pero invertido en el tiempo. Lo diré de otra manera: una melodía interpretada marcha atrás se sirve de acompañamiento a sí misma.

No me extraña que Eli Maor haya escrito respecto de Bach y Escher que "ambos fueron matemáticos experimentales del más alto rango". No sé si alguno de los dos aceptaría tal descripción, pero lo que es evidente es que ambos exploraron hasta sus últimas consecuencias las posibilidades de la simetría.

El siguiente vídeo, magnífico, obra de Jos Leys, muestra cómo la partitura puede escribirse en un pentagrama sobre una cinta de Moebius:

 

 
         
  Partitura del Canon del cangrejo, de la Ofrenda Musical. Johann Sebastian Bach, 1747.

Gödel, Escher, Bach, passim; To Infinity and Beyond, p.176.

 
 
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