Epsilones
Historias matemáticas
Siguenos en Blogger

 ◄
► 
Siguiente

Idea intuitiva de dimensión

De modo informal podemos decir que la dimensión de un objeto es la mínima cantidad de números que necesitamos para indicar una cierta posición sobre él (a estos números se les llama coordenadas). Veámoslo con ejemplos:

Dimensión 1

Si estamos en una carretera y alguien nos pregunta por un pueblo situado en esa misma carretera solo necesitaremos contestar un número: la distancia a la que se encuentra el pueblo (y el sentido, naturalmente, pero esa información podemos darla mediante el signo del número). Una carretera es un objeto de una dimensión.

Dimensión 2

Imaginémonos ahora en una gran ciudad de calles perpendiculares: si alguien nos pregunta por un determinado edificio deberemos dar dos números: diremos, señalando cierta dirección, que para llegar al edificio citado hay que avanzar de frente un cierto número de bloques y después otro cierto número de bloques, bien a la izquierda o bien a la derecha. El plano de una ciudad es un objeto de dos dimensiones.

Otro ejemplo de objeto bidimensional sería la superficie de la Tierra, sobre la cual, para orientarnos, solo necesitamos dos números: la latitud y la longitud.

Dimensión 3

Si lo que nos piden es algo más preciso, como la forma de llegar a nuestra casa, y resulta que vivimos en un bloque de pisos, debemos dar entonces un número más: la planta en la que se encuentra. La ciudad real, con sus bloques de pisos, es un objeto de tres dimensiones.

Otro objeto tridimensional es el propio espacio: supongamos que, hartos de los humos de la gran ciudad, decidimos dar un paseo en globo, y que tras un rato de navegación el viento deja de empujarnos y nos quedamos completamente parados. ¿Dónde nos encontramos? Si llevamos el GPS a mano será fácil averiguarlo: le damos a un botón y en la pantalla aparecerán tres números: la latitud y la longitud del lugar sobre el que nos encontramos más uno tercero: la altura.

Grados de libertad

El número de dimensiones es una forma de medir la libertad que ofrece el objeto geométrico para sus hipotéticos habitantes: dentro de una línea solo se puede ir en un sentido o en otro. En un plano se puede, además, cambiar de dirección. Si nuestro mundo es de tres dimensiones, podemos volar.


Las muchas dimensiones del mundo físico.
 
Comentarios
Epsilones. Página + o - matemática de Alberto. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.
Siguenos en Blogger
 

 

Con esto se termina la página:

El contenido de esta página requiere una versión más reciente de Adobe Flash Player.

Obtener Adobe Flash Player