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El problema de los conejos

En 1202, Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, publica su famoso Liber Abaci, en el que explica y recomienda la utilización de los numerales indo-arábigos. Entre los problemas que plantea hay uno de apariencia inocente que dice:

¿Cuántas parejas de conejos se producirán en un año, comenzando por una pareja única, si cada mes cualquier pareja engendra otra pareja, que se reproduce a su vez desde el segundo mes?

Su solución puede consistir en una tabla como la siguiente:

mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
parejas inmaduras 1 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
parejas fértiles 0 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
total parejas 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

La importancia de este problema reside en ser el punto de arranque de la más famosa de las sucesiones: si se observa la fila titulada "total parejas" veremos que cada término a partir del tercero es igual a la suma de los dos anteriores. Pues bien, a la sucesión definida por recurrencia de esta manera se le llama sucesión de Fibonacci, y de ella se han encontrado desde entonces multitud de sorprendentes e interesantes resultados. De ello puede dar idea el número de veces que aparece citada en este sitio o el que exista una asociación dedicada a su estudio, "The Fibonacci Association", cuyos trabajos se editan en la revista "The Fibonacci Quarterly".

Sin duda, una de las razones de su éxito radica en su estrecha relación con la razón áurea.


Boyer, p.329; Britannica ('Fibonacci numbers').

►Laboratorio: Secuencias de enteros. 

 
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Epsilones. Página + o - matemática de Alberto. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.
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