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La geometría de las nubes (Historia abreviada de la geometría)

Los antiguos griegos desarrollaron una geometría de líneas y círculos, de regla y compás, donde el rey era el triángulo rectángulo y el teorema de Pitágoras su heraldo. Durante dos milenios, la platónica pureza de la geometría griega hizo las delicias de agrimensores y poetas.
Un día, mientras descansaba de no hacer nada junto a su estufa, monsieur Descartes se fijó en la mosca que paseaba por su techo. Para ubicarla inventó los sistemas de coordenadas, y con ellos la geometría se hizo analítica, se hizo número, y se abrió a las más extrañas fórmulas. Y los ingenieros fueron felices.
Pero no los matemáticos, que siempre miraron de reojo el quinto postulado. Por fin los más osados renegaron de la paralela única e inventaron las geometrías no euclídeas. Con ellas el espacio se hizo curvo y los físicos reinventaron el universo.
Sin embargo, la geometría nunca pudo con la forma de nubes o helechos, ni con la distribución de las montañas, ni con la intrincada red de vasos y nervios que acarrean fluidos y estímulos a través de los organismos de plantas y bestias y humanos. Hasta que llegó Mandelbrot, desveló la rugosidad de lo real y le dio nombre a una nueva forma de mirar: la llamó geometría fractal.
Son las fractales formas arrugadas que llenan el vacío tan densamente que alcanzan dimensiones superiores a las de la línea o la superficie: se retuercen para alcanzar cada rincón, cada meandro del espacio, y lo hacen copiándose a sí mismas a distintas e incesantes escalas. Es gracias a esta característica, la autosimilitud, por la que las fractales se adaptan tan bien a la representación de ciertas formas naturales. Pero hay más, porque las fractales no son solo objetos científicos o técnicos, sino también estéticos que es posible explorar gracias a esa ventana que es la pantalla del ordenador. Pero esto ya es otra historia.

► El origen del siguiente texto se puede leer en El baúl.
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