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Teorema de los cinco círculos y los pentagramas

Me gusta este resultado porque es un buen ejemplo de un tipo de geometría que la exagerada tendencia a lo analítico ha borrado de los planes de estudios de secundaria.

Sobre una circunferencia se han dibujado cinco puntos que son los centros de otras cinco circunferencias. Cada una de ellas corta a la siguiente sobre la circunferencia original. En estas circunstancias, el teorema asegura que si unimos los otros puntos de corte de las cinco circunferencias obtenemos un pentágono estrellado con sus vértices ubicados sobre las circunferencias.

Lo dicho se ve con claridad en la figura. Arrastrando con el botón izquierdo se pueden mover los puntos azules.

¿Alguien se atreve a demostrarlo?


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Epsilones. Página + o - matemática de Alberto. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.
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