Epsilones
Fragmentos
Siguenos en Blogger

 ◄
► 
Siguiente

Obtención del inverso de un segmento

Sea trata de construir a partir de un segmento otro segmento de longitud inversa utilizando únicamente regla y compás. Se explica para un segmento de longitud menor que uno.

Pasos:

  1. Se dibuja un segmento OA con la longitud dada.
  2. Se dibuja una circunferencia de centro O y radio 1.
  3. Se dibuja una perpendicular a OA que pase por A.
  4. Sea P el punto de corte de la perpendicular y la circunferencia: se dibuja el radio OP.
  5. Se traza por P la perpendicular a OP.
  6. Sea B el punto de corte de la última perpendicular con la recta que contiene a OA: la longitud del segmento OB es la inversa de la del segmento OA.

En el gráfico siguiente, pulsando en Reproduce se puede ver la construcción paso a paso. Arrastrando con el ratón el punto A se ve cómo cambia el punto B.

Demostración

Por el teorema del cateto, OP2 = OA·OB.

Como por construcción OP = 1, se tiene que OB = 1/OA.

Listo.

Queda para el lector buscar la forma de construir el segmento inverso para el caso mayor que 1.


Archivo GeoGebra
► Bestiario: Trigonometría.
 
Comentarios
Epsilones. Página + o - matemática de Alberto. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.
Siguenos en Blogger
 

 

Con esto se termina la página:

El contenido de esta página requiere una versión más reciente de Adobe Flash Player.

Obtener Adobe Flash Player