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La sección áurea como raíz infinita

La sección áurea es solución de la ecuación \(\varphi^2-\varphi-1=0\) .

Si despejamos el término cuadrático y tomamos raíces cuadradas tenemos: \(\varphi=\sqrt{1+\varphi}\).

Si ahora sustituimos la φ del radicando por su valor, que es la raíz completa, y repetimos el proceso indefinidamente, obtendremos la fórmula de la izquierda.

¿Te ha gustado? Pues te aconsejo que veas φ como fracción continua.

 

 
         
 

► Bestiario: Raíces infinitas.

 

 
 
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Epsilones. Página + o - matemática de Alberto. Correo: alberto@epsilones.com. En la red desde el 4-7-2002 (ya hace). Última actualización: ver Novedades.
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