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Citas sobre el infinito
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Hume y los puntos matemáticos

Cualesquiera que sean las discusiones sobre puntos matemáticos, hemos de aceptar que son puntos físicos; esto es, partes de extensión que no pueden ser disminuidos o divididos ni por el ojo ni por la imaginación. Estas imágenes, pues, que están presentes a la imaginación o a los sentidos, son absolutamente indivisibles, y en consecuencia, han de ser admitidas por los matemáticos como infinitamente menores que cualquier parte real de la extensión y, sin embargo, nada parece más seguro para la razón que el que un número infinito de ellas constituya una extensión infinita. ¡Cuánto más un número infinito de aquellas infinitamente pequeñas de la extensión, que aún se suponen infinitamente divisibles!


 

 

David Hume. Investigación sobre el conocimiento humano, 183.

Hay un imperativo en la primera frase que me parece pasmoso: "hemos de aceptar". ¿Por qué hemos de aceptar nada? Me sorprende que Hume, por lo demás tan extraordinario, no fuese capaz de distinguir entre la realidad física y los trucos de prestidigitación de los matemáticos. Aunque si pensamos en los matemáticos de la época defendiendo la realidad de sus operaciones infinitesimales todo se vuelve más claro...

   
 
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