| El teorema en cuestión establece que para n > 2, la ecuación
xn + yn = zn no tiene soluciones enteras
positivas (para n = 2 se trata del teorema
de Pitágoras, que sí tiene soluciones enteras: son
las llamadas "ternas pitagóricas").
En realidad no se trataba de un teorema, sino una conjetura, porque Fermat nunca publicó
una demostración: en un libro sobre la obra de Diofanto escribió
que había encontrado una solución maravillosa del enunciado,
tras lo que añadió: "este margen es demasiado estrecho
para contenerla".
La gracia del asunto estriba en que estamos hablando del siglo XVII
y en que durante más de trescientos años los más
grandes matemáticos buscaron sin éxito la dichosa demostración,
hasta que, por fin, en los años noventa del pasado siglo XX,
Wiles y Taylor lo consiguieron utilizando unas matemáticas inimaginables
en la época de Fermat.
Eso sí: la cantidad de buenas matemáticas que se han
desarrollado por culpa del comentario "al margen" es extraordinaria.
De lo que siempre nos quedará la duda es de si Fermat realmente
había encontrado una "maravillosa demostración"
o simplemente se trató de una... broma.
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