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ESO 3 Matemáticas aplicadas - Números y álgebra
     
   

Índice de temas de números y álgebra

1. Números enteros y fracciones.

2. Números decimales. Notación científica.

3. Polinomios. Sucesiones numéricas.

4. Ecuaciones y sistemas.

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Nature by numbers

Tema 1 Números enteros y fracciones.

  • Números naturales. Divisibilidad. [Repaso]
    • Definición.
    • Jerarquía de las operaciones
    • Múltiplos y divisores de un número.
      • Múltiplos.
      • Divisores.
    • Números primos y compuestos.
      • Todo número se puede descomponer de forma única como producto de factores primos.
      • m.c.d.
      • m.c.m.
  • Números enteros.
    • Definición.
    • Operaciones.
      • Valor absoluto.
      • Opuesto de un número.
      • Suma y resta.
      • Multiplicación y división
      • Potencias y raíces. [*]
        • Definición
        • Propiedades de las potencias
          • \(a^p·a^q=a^{p+q}\)
          • \(a^p:a^q=a^{p-q}\)
          • \((a^p)^q=a^{p·q}\)
          • \((a·b)^p=a^p·b^p\)
          • \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^p=\dfrac{a^p}{b^p}\)
      • Jerarquía.
  • Fracciones. Números racionales.
    • Definición de fracción. Numerador y denominador.
    • Interpretación de las fracciones.
      • Como parte de la unidad.
      • Como división (resultado de una medida).
      • Como operador.
    • Fracciones equivalentes.
      • Producto en cruz. [*]
      • Simplificación de una fracción
        • Fracción irreducible.
      • Reducción a común denominador.
    • Comparación de fracciones.
      • Con igual denominador.
      • Con distinto denominador: se reducen a común denominador.
    • Operaciones.
      • Suma y resta.
      • Multiplicación.
      • División.
      • Inversa de una fracción.
      • Potencias y raíces. [*]
      • Operaciones con fracciones y números enteros.
      • Operaciones combinadas: jerarquía de las operaciones.

 



 

Tema 2 Números decimales. Notación científica.

  • Estructura de los números decimales.
    • Parte entera.
    • Parte decimal.
    • Tipos de números decimales. [*]
      • Enteros.
      • Decimales exactos.
      • Decimales periódicos.
      • Decimales no exactos y no periódicos.
  • Operaciones con números decimales:
    • Suma y resta.
    • Multiplicación.
    • División.
  • Aproximaciones.
    • Truncamiento.
    • Redondeo.
    • Error absoluto. \(E_a\)
    • Error relativo. \(E_r\)
  • Expresión decimal de una fracción.
  • Potencias.
    • Exponente positivo.
    • Exponente negativo.
      • Potencia de una fracción de exponente negativo.
    • Exponente cero
    • Potencias de base diez.
      • Exponente positivo.
      • Exponente negativo.
      • Notación científica.
        • Sumas y restas.
        • Multiplicación y división. [*]
  • Operaciones combinadas: Jerarquía.

 


Historia del uno


Potencias de diez


Tamaño cuerpos celestes

Tema 3. Polinomios. Sucesiones numéricas

  • Igualdades.
    • Identidad.
    • Ecuación.
  • Monomios.
    • Coeficiente, parte literal, grado del monomio.
    • Operaciones.
      • Suma y resta.
      • Multiplicación y división.
  • Polinomios.
    • Términos. Término independiente.
    • Grado.
    • Valor numérico de un polinomio [*]
    • Operaciones con polinomios.
      • Suma.
      • Resta.
      • Multiplicación.
    • Traducir enunciados a expresiones algebraicas.
  • Igualdades notables.
    • Cuadrado de la suma
    • Cuadrado de la resta.
    • Suma por diferencia.
  • Sucesiones.
    • Términos. Término general.
    • Sucesiones recurrentes.
    • Progresiones.
      • Progresiones aritméticas. Diferencia.
      • Progresiones geométricas. Razón.

Tema 4. Ecuaciones y sistemas

  • Ecuaciones de primer grado.
    • Miembros.
    • Términos.
    • Solución.
    • Ecuaciones equivalentes.
      • Operaciones iguales en ambos miembros.
    • Método para resolver las ecuaciones de primer grado.
      • Despejar la x.
    • Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.
      • Comprender el enunciado.
      • Identificar la incógnita.
      • Plantear la ecuación.
      • Resolver.
      • Comprobar e interpretar el resultado.
  • Ecuaciones de segundo grado.
    • Forma general.
    • Ecuaciones de segundo grado incompletas.
      • b=0.
      • c=0.
    • Ecuaciones de segundo grado completas.
      • Fórmula general.
    • Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.
  • Sistemas de ecuaciones
    • Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
    • Solución del sistema.
    • Métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas
      • Sustitución.
      • Igualación.
      • Reducción.
    • Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones.

 
 
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Alberto Rodriguez Santos
Desde 11-11-2011
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