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ESO 3 Matemáticas - Funciones
     

 

Índice de temas


 

 

Tema 11 Funciones

Guion


 

 

Tema 12 Funciones lineales y cuadráticas

Guion

  • Funciones lineales y afines.
    • Clasificación:
      • Afines: y = mx + n (\(n\ne 0)\).
      • Lineales: y = mx (\(n = 0)\).
      • A veces se dice lineales a todas las funciones y = mx + n.
    • Ecuación expícita.
      • Pendiente y ordenada en el origen.
      • Representación gráfica.
      • Casos particulares.
        • Funciones de proporcionalidad directa.
        • Funciones constantes.
      • Obtención de la ecuación a partir de la gráfica.
    • Otras ecuaciones.
      • Ecuación punto-pendiente.
        • Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
      • Ecuación general de la recta.
    • Intersección de dos funciones lineales.
    • Interpretar conjuntamente dos gráficas lineales.
  • Funciones cuadráticas.
    • Representación gráfica: parábola.
      • Vértice (máximo o mínimo).
      • Orientación de las ramas.
      • Eje de simetría.
      • Puntos de corte.
    • Transformaciones de la gráfica de una función.
      • Gráfica de \(y=f(x-p)+q\) a partir de la gráfica de \(y=f(x)\)
  • Función a trozos.
  • Aplicaciones.
    • Lineales: comparativa de dos aparcamientos.
    • Cuadráticas: movimiento de una jabalina: \(y=-0,006x^2+0,58x+1,5\) (x: horizontal; y:altura)

 

 

Contenidos

1. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

2. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

3. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

4. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

5. Expresiones de la ecuación de la recta.

6. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

 
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Alberto Rodriguez Santos
Desde 11-11-2011
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