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Presentación
 

3º de la ESO
Enseñanzas académicas

  Objetivos

Aprobar la asignatura, el curso...

Aprender matemáticas:

  Bloques temáticos

Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

Números y Álgebra

Geometría

Funciones

Estadística y Probabilidad

  Contenidos de procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

  • Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
  • Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

  • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
  • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

  • la recogida ordenada y la organización de datos.
  • la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.
  • facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
  • el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.
  • la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.
  • comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.
  Contenidos de números y álgebra

1. Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

  • Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños.
  • Operaciones con números expresados en notación científica.

2. Raíces cuadradas.

  • Raíces no exactas. Expresión decimal.
  • Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones.

3. Números decimales y racionales.

  • Transformación de fracciones en decimales y viceversa.
  • Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.
  • Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo.

4. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.

5. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas.

6. Polinomios. Expresiones algebraicas

  • Transformación de expresiones algebraicas.
  • Igualdades notables.
  • Operaciones elementales con polinomios.
  • Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.
  • Resolución por el método algebraico y gráfico de ecuaciones de primer y segundo grado.

7. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.

8. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones.

  Contenidos de geometría

1. Geometría del plano.

  • Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que se cortan.
  • Lugar geométrico: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo.
  • Polígonos. Circunferencia y círculo. Perímetro y área.
  • Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.
  • Teorema de Pitágoras. Aplicación a la resolución de problemas.
  • Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.

2. Geometría del espacio

  • Poliedros, poliedros regulares. Vértices, aristas y caras.
    Teorema de Euler.
  • Planos de simetría en los poliedros.
  • La esfera. Intersecciones de planos y esferas

3. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

4. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas

  Contenidos de funciones

1. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

2. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

3. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

4. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

5. Expresiones de la ecuación de la recta.

6. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

  Contenidos de estadística y probabilidad

1. Estadística

  • Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.
  • Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.
  • Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos
    en intervalos.
  • Gráficas estadísticas.
  • Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes.
  • Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

2. Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.

  • Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.
  • Diagramas de árbol sencillos.
  • Permutaciones. Factorial de un número.
  • Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.
  El curso
  • La opción académica.
  • Prestar especial atención a las definiciones.         
  • Algunas cosas nuevas, aunque mucho es para profundizar lo visto en 2º de ESO.
  • Hay que procurar llevar las cosas al día.  
  Las clases
  1. Material:
    • Libro: no es obligatorio. Cualquier edición de Santillana.
    • Libro en linea: Apuntes Marea Verde.
    • Cuaderno: obligatorio: de espiral. Se podrá pedir cualquier día y tienen que llevarlo al día. Les recomiendo uno finito para que no les pese.
  2. Evaluación:
    • Al menos un examen por evaluación.
    • Una recuperación por evaluación.
    • Examen final.
  3. Nota: 90% exámenes + 10% resto (actitud, trabajo, cuaderno).
  4. Las clases:
    • Teoría.
    • Los ejercicios se harán en casa y se corregirán en clase. Son obligatorios.
    • Me pueden preguntar cuantas veces quieran.
  5. Epsiclas
    • Exámenes.
    • Ejemplos.
    • Resúmenes.
    • Hojas de geometría dinámica (GeoGebra).

 
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Alberto Rodriguez Santos
Desde 11-11-2011
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