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ESO 2 Matemáticas - Geometría
     
   

Índice de temas de geometría

































Tema 10. Figuras planas. Semejanza.

  • Polígonos.
  • Polígonos regulares.
    • Radio, apotema.
    • Área.
  • Figuras circulares.
    • Longitud de la circunferencia (el número π).
    • Área del círculo.
  • Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras
  • Aplicaciones del teorema de Pitágoras:
    • Determinar si un triángulo es rectángulo, acutángulo u obtusángulo.
    • Cálculo de  un lado de un triángulo.
      • Cateto.
      • Hipotenusa.
    • Cálculo de elementos de un polígono:
      • Diagonal de un rectángulo.
      • Altura de un romboide.
      • Elementos de un polígono regular.
  • Figuras semejantes. Razón de semejanza.
    • Figuras semejantes: misma forma y dimensiones proporcionales (Homotecias).
    • Ángulos iguales y lado proporcionales.
    • Razón de semejanza: \(r=\dfrac{L}{l}\) .
  • Escalas
    • Escalas numéricas: \(\dfrac{1}{n}=\dfrac{\text{distancia en la representación}}{\text{distancia en el original}}\)
    • Escalas gráficas.
    • Cálculo de distancias en un mapa.
    • Determinación de la escala de un mapa.
  • Teorema de Tales.
  • Semejanza de triángulos
    • Criterio de semejanza de triángulos.
      • Lados proporcionales.
      • Dos ángulos iguales.
      • Un ángulo igual y los dos lados que lo forman proporcionales.
    • Triángulos en posición de Tales: son semejantes.
    • Cálculo de alturas.
  • Aplicaciones del teorema de Tales.
    • División de un segmento en partes iguales.
    • Cálculo de alturas.

 


El Cansino histórico y Pitágoras (vídeo)

***

Universo matemático 1: Pitágoras: mucho más que un teorema (vídeo)

***

Tales y la pirámide (esquema)

*

El teorema de Tales de Les Luthiers (vídeo)

 

Tema 11. Geometría del espacio. Áreas

  • Rectas y planos en el espacio.
    • Posiciones relativas de dos rectas:
      • Paralelas.
      • Secantes.
      • Se cruzan.
    • Posiciones relativas de recta y plano.
      • Paralelos.
      • Secantes:
      • recta contenida en plano.
    • Posiciones relativas de dos planos:
      • Paralelos.
      • Secantes.
  • Repaso: Áreas de polígonos.
  • Poliedros.
    • Poliedros en arquitectura.
    • Elementos: cara, arista, vértice, diagonal.
    • Ángulos diedros y poliedros.
    • Poliedros regulares
    • Fórmula de Euler.
    • Prismas:
      • Elementos: bases, caras laterales, aristas básicas y laterales, vértices, altura.
      • Clasificación:
        • Según su base.
        • Rectos y oblicuos. Regulares.
        • Paralelepípedo y ortoedro.
      • Área total.
      • Desarrollo.
    • Pirámides
      • Elementos: base, caras laterales, aristas básicas y laterales, vértices, altura.
      • Clasificación:
        • Según su base.
        • Rectas y oblicuas. Regulares.
        • Desarrollo.
      • Apotema.
      • Área.
  • Cuerpos de revolución.
    • Cilindro: bases, radio y generatriz.
    • Cono: base, radio y generatriz.
    • Esfera: Centro y radio..
    • Desarrollo plano.
    • Áreas.
  • Troncos de pirámides y conos.

 

 

Poliedros minerales

Tema 12. Volumen de cuerpos geométricos

  • Volumen de un cuerpo: cantidad de espacio que ocupa.
    • Unidad principal: metro cúbico, \(m^3\)
    • Formas compleja e incompleja.
    • Transformaciones de unidades.
      • Múltiplos y submúltiplos.
      • Compleja \(\leftrightarrow\) incompleja.
    • Relación entre las unidades de volumen, capacidad y masa.
      • Siempre: \(1dm^3 = 1l\)
      • Para agua destilada: \(1dm^3 = 1l=1kg\)
      • Problemas.
      • Densidad de un cuerpo.
  • Volúmenes de cuerpos geométricos.

 

 

 









 
 
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Alberto Rodriguez Santos
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