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ESO 1º Números y álgebra
     
   

Índice de temas de números y álgebra


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tema 1 Naturales

  • Sistemas de numeración.
    • Sistema decimal.
    • Números romanos.
  • Aproximaciones.
    • Redondeo y truncamiento.
  • Operaciones y propiedades.
    • Propiedades:
      • Conmutativa.
      • Asociativa.
      • Distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
    • Relación entre dividendo, divisor, cociente y resto.
  • Potencias.
    • Definición. Base y exponente.
    • Potencias de base diez.
      • Descomposición polinómica de un número.
    • Operaciones con potencias.
      • Multiplicación y división.
      • Exponentes 0 y 1.
      • Potencia de potencia.
      • Potencia de producto y cociente.
      • Expresar operaciones con potencias como una sola potencia.
  • Raíz cuadrada.
    • Raíz cuadrada exacta. Sïmbolo. Radicando.
    • Cuadrados perfectos.
    • Raíz entera y resto.
      • Calcular el radicando a partir de la raíz entera y el resto.
    • Algoritmo de la raíz cuadrada (sin decimales). [Opcional]
  • Operaciones combinadas: jerarquía de las operaciones.


Historia del uno


Potencias de diez

Tamaño cuerpos celestes

Tema 2 Divisibilidad

  • Divisibilidad.
    • Relación de divisibilidad: número divisible por otro.
    • Múltiplos de un número.
      • Se represnetan con un punto encima del número.
    • Divisores de un número.
    • Cálculo de los divisores de un número.
    • Criterios de divisibilidad: 2, 3, 5, 10, 11.
      • Si es divisible entre dos primos, lo es entre su producto.
      • Calcular una cifra para que un número sea divisible entre otro.
  • Números primos y compuestos
    • Definición.
    • Descomposición en factores.
    • Factorización: descomposición en factores primos.
      • Factorización de números factorizados.
    • Máximo común divisor.
      • Números primos entre sí: sin factores primos comunes.
      • Problemas.
    • Mínimo común múltiplo.
      • Cuando un número es múltiplo de los demás.
      • Problemas.

 

 

Tema 3 Enteros

  • Números enteros:
    • Concepto: positivos y negativos.
    • Representación en la recta.
    • Comparación de números enteros (ordenación).
    • Valor absoluto.
    • Opuesto.
  • Operaciones:
    • Suma y resta.
      • Reglas de signos para la suma.
      • Eliminación de paréntesis.
      • Sumas y restas combinadas.
        1. De izquierda a derecha.
        2. Suma de positivos menos suma de negativos.
    • Multiplicación y división.
      • Reglas de signos.
    • Potencias.
    • Operaciones combinadas: jerarquía de las operaciones.

 

 

Tema 4 Fracciones

  • Interpretación:
    • Parte de la unidad.
    • Operador.
    • Cociente.
  • Fracciones propias e impropias.
    • Expresar una fracción impropia como suma de un número natural y una fracción propia.
  • Fracciones equivalentes.
    • Productos cruzados.
    • Obtención de fracciones equivalentes.
      • Amplificación.
      • Simplificación.
      • Fracción irreducible.
        • Definición.
        • Obtención de la fracción irreducible.
    • Reducción a común denominador.
    • Comparación de fracciones.
      • Con el mismo denominador.
      • Con el mismo numerador.
      • Con distinto denominador y numerador.
  • Operaciones
  • Cálculos:
    • Obtener una parte de un total (tres cuartos de…).

 

 

Tema 5 Decimales

  • Números decimales.
    • Parte entera y parte decimal.
    • Tipos de decimales:
      • Decimales exactos.
      • Decimales periódicos.
        • Puros.
        • Mixtos.
      • No exactos y no periódicos.
    • Racionales e irracionales: [*]
      • Racionales: enteros, decimales exactos y periñodicos.
      • Irracionales: decimales no exactos y no periódicos.
    • Ordenación (compararción).
    • Aproximaciones: redondeo y truncamiento.
    • Representación en la recta numérica.
    • Cálculo de un número decimal comprendido entre otros dos.
  • Operaciones:
    • Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros.
    • Suma, resta y multiplicación.
    • División.
    • Operaciones combinadas: jerarquía de las operaciones.
  • Relación entre números decimales y fracciones:
    • Expresión de una fracción como un número decimal.
    • Expresión de un decimal exacto como fracción.

Tema 6 Iniciación al álgebra

  • Expresiones algebraicas.
    • Valor numérico.
    • Monomios.
      • Coeficiente, parte literal, grado del monomio.
      • Monomios semejantes.
    • Sumas y restas.
  • Ecuaciones.
    • Igualdad algebraica.
      • Identidad.
      • Ecuación.
    • Elementos de una ecuación.
      • Miembros y términos.
      • Grado de una ecuación.
      • Incógnitas,
      • Solución.
    • Ecuaciones equivalentes.
    • Resolución de ecuaciones de primer grado.
      • Transposición de términos.
      • Con paréntesis.
      • Con denominadores.
        • Con un solo denominador.
        • Igualdad de fracciones.
        • Caso general.
    • Resolución de problemas con ecuaciones.
  • Ejercicios interactivos de lenguaje algebraico.
    1. Monomios semejantes
    2. Suma de monomios.
    3. Valor numérico.
    4. Ecuaciones con balanzas.

 

Tema 7 S.M.D. (Sistema métrico decimal)

  • Magnitudes y unidades.
  • Unidades de:
    • Longitud: m.
    • Capacidad: l.
    • Masa; g.
    • Superficie: \(m^2\).
      • Unidades agrarias: el área.
    • Volumen: \(m^3\).
  • Forma compleja e incompleja.
    • Operaciones.
    • Conversión compleja-incompleja.
    • Superficie y volumen.
  • Relación entre masa, capacidad y volumen.
  • Densidad:
    • \(d=\dfrac{m}{v}\)
    • Unidades: (\(g/cm^3\)).

 

 

Tema 8 Proporcionalidad numérica

  • Razón y proporción
    • Razón: antecedente y consecuente.
    • Proporción: medios y extremos.
    • Calcular términos desconocidos de magnitudes proporcionales..
  • Magnitudes directamente proporcionales.
    • Constante de proporcionalidad.
    • Averiguar si dos magnitudes son directamente proporcionales.
    • Problemas de proporcionalidad directa.
      • Con proporciones.
      • Por reducción a la unidad.
  • Magnitudes inversamente proporcionales. [*]
    • Constante de proporcionalidad.
    • Averiguar si dos magnitudes son inversamente proporcionales.
    • Problemas de proporcionalidad inversa.
      • Con proporciones.
      • Por reducción a la unidad.
  • Porcentajes.
    • Definición.
    • Cálculo de porcentajes..
    • Problemas:
      • \(\dfrac{parte}{total}=\dfrac{\text{%}}{100}\)
    • Aumentos y disminuciones proporcionales.

 

 

 

 
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Alberto Rodriguez Santos
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