Epsiclas
Presentación
 

Bachillerato de Ciencias
Matemáticas I

  Objetivos

Aprobar la asignatura, el curso...

Aprender matemáticas:

Hacer llevadero 2º de bachillerato

  Bloque 0. Procesos, métodos y actitudes
    • Planificación del proceso de resolución de problemas.
    • Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto.
    • Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.
    • Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.
    • Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc.
    • Razonamiento deductivo e inductivo.
    • Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.
    • Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático.
    • Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.
    • Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.
    • Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
    • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
    • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
      1. La recogida ordenada y la organización de datos;
      2. La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;
      3. Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
      4. Eel diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;
      5. La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;
      6. Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

  Bloque 1. Números y álgebra
  • Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y errores. Notación científica.
  • Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.
  • Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e.
  • Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
  • Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica.
  • Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.
  • Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales




  Bloque 2. Análisis
  • Funciones reales de variable real.
  • Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.
  • Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda.
  • Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones.
  • Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.
  • Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal.
  • Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.
  • Representación gráfica de funciones.

 


  Bloque 3. Geometría
  • Medida de un ángulo en radianes.
  • Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.
  • Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas.
  • Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos.
  • Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas.
  • Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.
  • Bases ortogonales y ortonormales.
  • Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de problemas.
  • Lugares geométricos del plano.
  • Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.

 

  Bloque 4. Estadística y probabilidad
  • Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia.
  • Distribución conjunta y distribuciones marginales.
  • Medias y desviaciones típicas marginales.
  • Distribuciones condicionadas.
  • Independencia de variables estadísticas.
  • Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos.
  • Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
  • Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

 

  Las clases
  1. Material:
    • Libro: No es obligatorio. Cualquiera vale.
    • Libro en línea: Apuntes Marea Verde.
    • Cuaderno: imprescindible para preparar los exámenes.
    • Calculadora científica: imprescindible.
  2. Evaluación:
    • Uno o dos exámenes por bloque.
    • Una recuperación por bloque.
    • Hay que aprobar los cuatro bloques.
  3. Las clases:
    • Teoría.
    • Ejercicios: se trabajan en casa y se corrigen en clase.
    • Cómo estudiar:
      • Definiciones.
      • Listas de problemas.
  4. El curso de 1º de bachillerato.
    • Es interesante.
    • Mucha materia.
    • La mayor dificultad: el tiempo.
    • Son dos los objetivos: aprobar, claro, y aprender (luego viene 2º de bachillerato).
  5. Epsiclas
    • Exámenes.
    • Resúmenes.
    • Ejemplos.
    • Hojas de cálculo (Open Office).
    • Hojas de geometría dinámica (GeoGebra).

 
Aquí puedes hacer tus comentarios

Epsiclas
Alberto Rodriguez Santos
Desde 11-11-2011
Derechos