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2º Bachillerato A
 

Actividades de Matemáticas II

A continuación se irán detallando, día a día, las actividades propuestas para los alumnos del grupo. Pasados uno o dos días desde de la propuesta de un ejercicio, se subirán las soluciones.

Consultas

Los alumnos podrán consultar cualquier duda con el profesor, sea de la teoría, de los ejercicios o de las soluciones propuestas, escribiéndole el correo:

arodriguezsantos@educa.madrid.org

Evaluación

La evaluación de los conocimientos adquiridos se hará mediante los exámenes previstos para cada bloque.

Envío de trabajos

Los alumnos pueden enviar sus ejercicios por correo electrónico para su correción.

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TRABAJO PARA VACACIONES (ESTO ES UN OXÍMORON)

  • ¿Qué tal los ejercicios de ayer? Os cuento cómo se pueden hacer:
    1. Página 141, ejercicio 77: se construyen dos planos que pasan por el punto que nos dan (en este caso, el origen) y contiene cada uno a una de las dos rectas. La intersección de los dos planos es la recta buscada. Piensa que las ecuaciones de los dos planos calculados YA SON las ecuaciones de la recta que nos piden.
    2. Página 142, ejercicio 80: se calcula un vector perpendicular a las dos rectas y luegos dos planos que sean paralelos a ese vector y que contengan cada uno a una de las dos rectas. La intersección de los dos planos es el la recta buscada. Piensa que las ecuaciones de los dos planos calculados YA SON las ecuaciones de la recta que nos piden.
    • Un día de estos subiré las soluciones, pero me gustaría que lo intentáseis y, sobre rodo, que penséis por qué las rectas obtenidas por los procedimientos arriba indicados son las que nos piden. Si os atasquéis, preguntadme.
  • Para que no os aburráis durante estas extrañas y confinadas vacaciones, os propongo que os hagáis algun examen de selectividad. Solo nos falta el tema seis, así que, quitando cosas relativas a angulos y distancias entre puntos, rectas y planos, todo lo demás podéis hacerlo. Ademas, os sirve para preparar los exámenes de recuperación de los distintos bloques. Os pongo enlaces a tres exámenes, que son seis porque tienen las dos opciones. Son en total 24 ejercicios, más los dos de arriba, 26. Repartidos entre los once días de vacaciones salen a poco más de dos diarios.
  • Nos hablamos: pasadlo bien.

1-4-2020

  • Corrige los ejercicios del día 31-3.
  • Vamos a terminar el tema estudiando dos problemas interesantes:
    • Cálculo de la recta que pasa por un punto y toca a dos rectas.
      • Con dos bolis y algo que haga de punto intenta imaginar la situación. Piensa, y esto es una pista, que siempre podemos dar una recta como la intersección de dos planos. Si no lo ves, la siguiente construcción de GeoGebra puede ayudarte.
    • Cálculo de la recta que es perpendicular a dos rectas que se cruzan.
      • Aquí también es interesante pensar en un par de planos. Si no lo ves, prueba echarle un vistazo a esta construcción de GeoGebra.
    • En las páginas 141 y 142 tienes dos ejercicios, el 77 y el 80 que son ejemplos de lo anterior. Piénsalos. Mañana diré cómo se pueden hacer.

31-3-2020

  • Estudia de las páginas 135 y 136 lo referente a lós simétricos.
  • Del archivo Ejercicios de selectividad realiza los siguientes:
      • 2.19.1 b
      • 2.19.2 a, b
      • 2.19.3 b
      • 2.19.4 b,c

30-3-2020

  • Corrige el repaso de operaciones básicas del día 25-3. Recuerda que le puedes consultar tus dudas al profesor.

27-3-2020

  • Corrige los ejercicios del día 25-3. Si no entendieses algo de las soluciones, escríbeme.
  • Realiza los ejercicios que aparecen en el documento operaciones básicas. Se trata de un repaso de... operaciones básicas. ----> Soluciones.

25-3-2020

  • Estudia de las páginas 134 y 135 lo referente a las proyecciones.
  • Del archivo Ejercicios de selectividad realiza los siguientes:
      • 2.20.3
      • 2.20.5
      • 2.20.9

24-3-2020

  • Hoy tan solo un ejercicio: busca entre los ejercicios realizados cada una de las situaciones posibles descritas en el Resumen que apareció ayer. Si faltara alguna, escribe un ejemplo para cada caso no visto.

23-3-2020

  • Corrige los ejercicios del día 20-3.
  • Repasa todo lo visto sobre posiciones relativas. Puedes utilizar este ----> Resumen.
  • También puede serte útil la siguiente construcción de GeoGebra (el día 17 expliqué cómo abrirlas)
    • Admite introducir tres planos mediante sus ecuaciones generales y dos rectas mediante un punto y un vector director.
    • Se puede seleccionar qué objetos se ven en 3D marcando o desmarcando los puntos de la izquierda.
    • Hay una herramienta cuyo icono es un cono cortado por un plano. Activada, si hacemos clic sobre dos planos muestra la intersección.
  • Ahora que tienes una visión global del problema, revisa los ejercicios realizados sobre posiciones relativas desde el día 13 y aprovecha para preguntarle al profesor todas tus dudas.
  • NOTA sobre Geogebra. Aunque se pueda trabajar on-line, el rendimiento es mucho mayor si se instala la aplicación en el ordenador. Para ello basta seguir el siguiente enlace: https://www.geogebra.org/download?lang=es-ES y allí descargar GeoGebra Clásico 5.

20-3-2020

18-3-2020

  • Corrige el ejercicio del día 17-3.
  • Página 129: realiza el ejercicio 19. Se trata de discutir el sistema formado por los cuatro planos en función del parámetro y luego interpretar el resultado geométricamente. ----> Soluciones.

17-3-2020

  • Corrige el ejercicio del día 16-3. Se añaden tres construcciones de GeoGebra
  • para que puedas ver los planos de cada apartado.
    • Para ver archivos GeoGebra puedes hacer lo siguiente:
      • Haz clic sobre el enlace del archivo Geogebra para descargalo y guárdalo.
      • En tu navegador, ve a la dirección https://www.geogebra.org/classic?lang=es
      • Con GeoGebra abierto, haz clic en el icono de las tres rayas horizontales. Al abrirse el menú, clic en Abrir.
      • Clic en el icono carpeta gris de arriba de la derecha. Se abre el explorador. Busca el archivo que descargaste y haz clic sobre él.
  • Estudia la página 125.
  • Estudia los ejercicios resueltos de las páginas 125 y 126.
  • Página 129: realiza el ejercicio 18. ----> Soluciones 18a.      ----> Soluciones 18bc.

16-3-2020

13-3-2020

  • Corrige los ejercicios del día 11-3. Puedes ver las soluciones en los enlaces que aparecen a a derecha de cada ejercicio. Si no entiendes algo, envíame un correo.
  • Página 118: estudia la posición relativas de dos planos.
  • Página 119: analiza los ejercicios resueltos.
  • Página 121: realiza los ejercicios 10, 11, 12. ----> Soluciones.

11-3-2020

 
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Alberto Rodriguez Santos
Desde 11-11-2011
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